MATH & DICE
Probabilidade dos dados de RPG: d20, 2d6 e vantagem
Uma rolagem justa não significa que cada soma tem a mesma chance. A distribuição depende da quantidade de dados e dos modificadores.
Um dado uniforme
Em um d20 ideal, cada face tem probabilidade 1/20, ou 5%. Obter 15 ou mais inclui seis faces: 6/20, ou 30%. A média teórica é (1+20)/2 = 10,5.
Somar +5 muda o total, mas não a probabilidade de cada face. Para atingir dificuldade 15 com d20+5, basta obter 10 ou mais: 11/20, ou 55%.
d20+5Testar no playground ↗Dois dados formam uma curva
2d6 tem 36 pares equiprováveis. A soma 7 aparece de seis maneiras, portanto 6/36 = 16,67%. As somas 2 e 12 aparecem apenas uma vez cada: 1/36 = 2,78%.
Por isso 2d6 concentra resultados no centro, enquanto um único d12 distribui suas faces igualmente.
2d6Testar no playground ↗Vantagem muda a distribuição
Ao manter o maior de dois d20, a chance de obter pelo menos 15 é 1 − (14/20)² = 51%. Isso é diferente de somar um bônus fixo ao resultado.
O modificador escolhido deve corresponder à regra do seu jogo. O Dice Core calcula a expressão; a matemática permite interpretar a chance antes da rolagem.
2d20kh1Testar no playground ↗Fontes e referências
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